સંકલન int_{7pi/4}^{7pi/3} sqrt{tan^2 x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{	an^2 x} \, dx$. કારણ કે $\sqrt{	an^2 x} = |	an x|$,આપણે અંતરાલ $[7\pi/4, 7\pi/3]$ માં સંકલન કરીશું.

Vedclass · Accepted Answer

$\log(2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{	an^2 x} \, dx$. કારણ કે $\sqrt{	an^2 x} = |	an x|$,આપણે અંતરાલ $[7\pi/4, 7\pi/3]$ માં સંકલન કરીશું. અંતરાલ $[7\pi/4, 2\pi]$ માં,$	an x$ ઋણ છે,તેથી $|	an x| = -	an x$. અંતરાલ $[2\pi, 7\pi/3]$ માં,$	an x$ ધન છે,તેથી $|	an x| = 	an x$. આમ,$I = \int_{7\pi/4}^{2\pi} -	an x \, dx + \int_{2\pi}^{7\pi/3} 	an x \, dx$. $I = [\log|\cos x|]_{7\pi/4}^{2\pi} + [-\log|\cos x|]_{2\pi}^{7\pi/3}$. $I = (\log|\cos 2\pi| - \log|\cos(7\pi/4)|) - (\log|\cos(7\pi/3)| - \log|\cos 2\pi|)$. $\cos 2\pi = 1$ હોવાથી,$\log 1 = 0$. $I = -\log|\cos(7\pi/4)| - \log|\cos(7\pi/3)| = -\log(1/\sqrt{2}) - \log(1/2)$. $I = \log(\sqrt{2}) + \log(2) = \log(\sqrt{2} 	imes 2) = \log(2\sqrt{2})$.

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^2 \frac{x^4-1}{x^6-1} d x=$

સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \frac{dx}{\cos^4 x - \cos^2 x \sin^2 x + \sin^4 x} = $

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{7+9 \sin 2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{3/2} |x \sin \pi x| \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module